碳化硅加熱元件電阻爐的熱計算法
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1.1。電阻爐的熱計算
電阻爐（EPS）的熱計算的目的是確定執行給定過程的最佳參數（能量，幾何，經濟）。根據計算結果，選擇爐襯的設計，確定爐的裝機容量，找到待加工材料中物理化學轉化所需的熱量，并計算爐的熱損失。對于連續EPS，選擇熱區的數量和爐的每個區域的功率。在某些情況下，計算負載加熱和冷卻曲線。
通過計算熔爐的生產率，特定的電力消耗和熱效率來完成熱量計算。
籠（周期）EPS的生產率：，
（1.1）其中G是爐子的生產率;
M是一次性負載的質量;
t c - 技術周期的時間。
循環時間包括：，
（1.2）其中t s，in是裝載和卸載的時間;
t n - 加熱時間;
t vyd - 等溫暴露時間;
噸OHL -冷卻時間。
可以方便地考慮連續模式EPS的性能如下：，
（1.3）其中L是爐長; m是每單位長度的載荷質量kg / m
在計算循環期間連續爐的性能時，不包括裝載和卸載爐的時間。將這些爐子分成熱區并將設計參數分配給爐子長度1米是很方便的。
從等式（1.1）和（1.3）可以看出，性能取決于循環時間。為了增加它，有必要減少循環時間的分量，然而，t n，t output和t cool通常由技術條件設定。如果允許以最大速度進行加熱和冷卻，則可以使用熱計算來找到提供最小循環時間的過程的最佳能量特征。
了解具體的能耗可以讓您評估過程的能效。計算時，使用公式：，
（1.4）其中q e是比能耗;
N 消耗 - 爐子從網絡消耗的功率。
熱效率表征爐作為能源的操作：，
（1.5）其中h t是爐的熱效率;
N s - 加載樣品中加熱和物理化學過程所消耗的功率。
^
裝機容量N y- 這是電爐所消耗的功率（對于給定的熱處理模式），考慮到加熱器的“老化”和網絡中可能的臨時電壓降的余量：
（1.6）其中^ 損失是給定模式的網絡消耗的功率;
k s - 功率余量系數（對于連續ESF，k s = 1,11,2 - 對于周期性ESF ，k z = 1,2 1,4 - ）。
功耗用于加熱負載和輔助設備，加熱爐子的襯里和氣氛，以及補償熱量損失。對于以連續模式運行的爐子：，
（1.7）其中^ s - 加熱負載和物理化學過程所需的功率;
N pop - 加熱輔助設備（船，坩堝，輸送機等）所需的電力;
N 汗 - 補償熱量損失所需的功率。
如果爐子以批處理模式操作，很方便，沒有功率來操作，并且熱量：
（1.8）其中， ^ 消費 -通過在單一周期中的爐中消耗的能量;
Q s - 將負載加熱到給定溫度所需的熱量以及其中物理化學過程的通過;
^ pop - 加熱配件所需的熱量;
Q 汗 - 熱量損失;
Q ak - 爐子襯里積聚的熱量。
^
加熱負載和輔助設備所需的熱量應稱為凈Q 層，相應的功率為凈功率N 層。基于在負載的熱處理期間發生的過程的熱力學來計算
熱Q s。如果加熱的材料沒有經歷化學和相變，并且吸收的熱量僅在其加熱時消耗，那么：
，（1.9）其中^ m是1摩爾帶電物質的質量;
M是負載的質量; 用 -比熱負荷;
T n，T to - 初始和最終加載溫度。
在熱容量對溫度的函數依賴性未知的情況下，我們可以近似接受
：（1.10） 
，（1.11）其中一個至 -引導的平均熱容;
與? -比熱負荷在? ? ;
與一個 -在負載的熱容量的T 到。
如果在熱處理階段，在加載材料中發生變化（熔化，蒸發等），則還應考慮這些過程所需的熱量，然后：，
（1.12）其中D i f是相變的熱量;
T f - 相變的溫度;
c 1和c 2分別是初始相和形成相的熱容量。
由化學反應吸收或釋放的熱量基于等式（1.13）得到：，
（1.13）其中
是反應產物在溫度T k下的生成熱;
- 在T 至溫度下形成原料的熱量。
，（1.14）其中
是標準摩爾生成焓。為了計算相應的容量N zn，N sf，N sx，有必要知道負載加熱時間t n到給定溫度
。（1.15）加熱輔助裝置（輸送機，船，托盤）所需的熱量通過對每個元素求和來計算：，
（1.16）其中M i是第i個輔助元素的質量;
和我一起- 第i個元素的平均熱容量;
T to i和T n i - 第i個元素的最終和初始溫度。
如果通過爐子吹入特殊氣氛，則應考慮加熱氣體的功率消耗：，
（1.17）其中q g是質量氣體流量;
用克 -的氣體的平均熱容;
? p “ ? 一個 -的氣體溫度在爐的出口;
T n - 爐子入口處的氣體溫度。
對于籠式烤箱，加熱氣體所需的所有熱量：，
（1.18）其中M G是在熱處理循環期間通過爐子的氣體質量。
其結果是，有用的熱量和有用功率，我們有
; （1.19）
。（1.1.20）熱損失的
計算當計算補償EPS熱損失所需的功率時，假設當熱通量隨時間恒定時，爐子在穩態加熱下運行。一般的計算不限于通過爐壁的損耗? p和通孔? 孔：
和（1.21） ，其中，
-所述安全系數。未計入功率損失的安全系數（例如，襯里的“老化”，通過襯里泄漏，通過接頭的損失，熱短路）假定為1.2-1.4。
通過爐壁的靜止傳熱模式中的熱損失的計算被減少，以解決通過多層平坦或圓柱形表面的熱傳遞問題。
以足夠的精度對工程計算可以從無限表面的理想情況下，以由以下組成的爐的實際壁傳遞?層襯形成我具有不同表面的表面。例如，用于絕緣的三個層（見圖1.1）等式整個壁面寫入，采取以下形式：
圖 1.1。三層平墻：
T vn是爐內的溫度;
T i - 絕緣層第i個表面的溫度;
T NAR是爐外的溫度;
d j是第j層隔熱層的厚度;
F i是隔熱層的第i個表面的面積
，（1.22）其中，vn和bunk分別是內層（I）和外層（III）的傳熱系數，W / m 2 ·K;
l ^ 是第j層的導熱系數，W / m·K;
?Fj是第j層的平均面積，m 2。
由于l取決于襯里材料的溫度，因此將層的平均溫度（例如，III層）的平均系數代入等式（1.22）
。表面 ?F ?作為均方根表面積 ?個層，例如
。特別是對于三層壁（圖1.2），熱損失的值將采用以下形式：
（1.23）其中 d i是第 i個圓柱表面的直徑;
H i - 第 i個圓柱表面的高度;
H j是襯里的第j層的平均高度。
圖。1.2。三層圓筒壁
高度?第襯里層被作為該層的表面的算術平均高度，例如
。從爐外壁在環境中的熱傳遞是復雜的，但是對于提供工程計算^ NAR = 20℃，烘箱的溫度（在所描述的實施例是一個? 4）40℃，取系數的下列值雙層：
-為垂直表面 - 10.6 W / m 2 ·K;
- 上水平面-12.0 W / m 2 ·K;
- 對于下水平面-8.6 W / m 2 ·K
.襯里的計算通過逐次近似的方法進行：
1。設定層的數量，它們的厚度和襯里的材料，爐子和內部空間的幾何尺寸，爐內（或內表面上）的溫度。襯里 - T 1）和外面的溫度。
2. 隔熱層T i的 i表面上的任意溫度值。3.計算F j或H j和T j
。
4.根據所選擇的T j的參考數據確定l j。
5.根據等式（1.22）或（1.23），計算N f。
6.檢查溫度T i，解決襯里各層的反問題：
，
; 
，
; 
，
; 
，
; 
，
。7.將獲得的T i值與計算開始時給定的值進行比較（第2頁）。如果這些值與足夠的精度一致，則認為計算完成。在不匹配的情況下，設置新的T i并重復計算。
通過裝載和卸載孔，通過襯里的孔的熱量損失由爐空間與環境 - 對流和輻射的熱交換的組成部分決定
：; （1.24）
，（1.25）其中N 分別為 i - 通過第i個孔的熱量損失;
? 一個。我 -通過熱損失我個由于對流開口;
N 和。i - 由于輻射而通過第i個孔的熱量損失;
? 餐廳。我 是第i洞的開放時間，s;
t c - 負載的時間熱處理（循環）。
通過該孔的熱損失被加熱到800-900 0下用對流烘箱可以通過Dobrokhotova公式確定：
W（1.26）其中，^ 孔 -孔部面積，米2 ;
h是孔的高度，m;
- 孔深，m; T p-爐子的溫度，0 ℃。
通過輻射通過孔的熱損失描述了等式：，
（1.27）其中εresp是孔的熱輻射系數;
φ是孔徑系數。
對于小孔εresp = 1.0 ，大孔和開口的熱輻射系數（與爐空間的大小相當）等于0.8 。孔徑系數考慮了孔的深度和壁的屏蔽效應（圖1.3）。
圖。1.3。
隔膜系數對孔尺寸的依賴性：
1 - 圓; 2平方;
3 - 縱橫比為2：1的矩形;
4 - 具有高度h的長窄槽
根據爐子結構的所有元件的熱容量和溫度，根據爐子積累的熱量找到：
（1.28）其中M i- 第i個結構元素的質量;
與我 -的平均熱容量我個結構元件;
T i是第i個結構元件預熱的平均溫度;
T about - 爐子結構元件的初始溫度。
^
輻射熱交換的條件下，基本時間內負載所接收的熱量：，
（1.29）其中T p，T s分別是爐子和負載的當前溫度;
與公關 - 減少爐子的發射率 - 裝載系統;
F s - 靴子的受熱表面的面積。
系統的給定發射率“凸起體（裝載）在空心體內（爐子的工作空間）”:(
1.30）其中F 物品是爐腔壁的輻射表面的面積;
ε 小號 -黑負載因子;
ε ? -發射爐腔。
^
負載dQ所消耗的熱量被消耗用于將其從溫度T n加熱到溫度T k通過化學反應和相變。所得到的熱平衡方程相對于給定時間的加熱時間或加載溫度的解決方案是不可能的。這是因為爐子的溫度和負荷隨時間變化，反過來，負荷的熱物理性質取決于T c：熱容量和熱導率。化學和相變在裝載體積中發生，導致能量的吸收或釋放以及系統的熱物理特性的變化，并且在一些情況下導致負載質量的變化。目前沒有理論考慮到這些變化的動力學。
預熱時間和溫度的下載，所有吸收的熱量被消耗僅為加熱的計算不夠發達理論：
。（1.31）^
如果我們取有用的熱通量常數，即N floor = const（N floor = N s + N sr），并假設整個負載的溫度是相同的T s（情況熱工“薄”負載），然后我們有：，
（1.32）其中
負載的加熱時間從T n到T 到 atN gender = = const，s; T n，T to分別為初始和最終加載溫度。
從等式（1.32）可以看出溫度以恒定速度上升。
如果我們把時間常數爐溫? ?和的比率
，該方程則接合部溶液（1.29）和（1.31），用于“細”下載產量
; （1.33）
，（1.34）其中，在T p = = const
時，從T n到T k的負載加熱時間。根據這些等式，很容易計算負載對各種溫度（例如，每50,100或200度）的加熱時間，并構建加熱曲線T s = f（t）。可以看出，將“薄”負載加熱到T 0.65 T p幾乎恒定的速度，即負載感知的恒定熱通量。圖中示出了在N floor = const和T p = const
的模式下產品加熱期間的溫度和熱通量的圖形變化。1.4和1.5。加熱模式具有恒定的熱通量N 層
當產品裝入冷（部分冷卻）爐并與其一起加熱時，實現了const，設定功率為N 層。在爐子達到設定溫度T p之后，來自N floor = const模式的負荷的加熱切換到恒定爐溫下的模式（由自動溫度控制器支持）。在這種情況下，爐子開始消耗更少的功率，并且在溫度達到T k = T p之后，EPS消耗的功率僅被消耗以補償熱損失（圖1.5）。
如果在加熱到T p的爐子中，添加冷負荷，那么它將接受來自熔爐的內表面的熱通量q 鈷：
，（1.35）其中q ?的 -要加載從爐的內表面的熱通量;
T n - 溫度冷負荷。
圖。1.4。加載加熱模式在N floor = const
圖。1.5。負荷供暖模式時? p =常數
因此，為了烘箱的初始溫度保持在預定的第一水平是可能只提供的加熱元件散發熱量流量q C ^的否則，爐子的溫度會降低，操作將切換到N floor = const 模式。可以確定加載表面的溫度
，從該條件開始，將再次提供條件T p = const：，
（1.36），其中q max是要加載的熱通量的最大強度。從條件^ floor = const 考慮
負載的加熱時間，在模式T n = const中進一步加熱。EPS預熱時間對于電阻電阻爐，有時需要知道時間t p
將空爐加熱到預定溫度T p所需的溫度。它可以通過下式確定：
（1.37）其中^ ak是爐子設計積累的熱量;
N cf - 預熱期間的平均加熱器功率;
N sweat.avg - 預熱期間的平均熱量損失。
要計算的歡迎：
; （1.38） 
，（1.39）其中? y -安裝在爐的能力;
N 汗 - 穩定狀態下的熱量損失。
預熱熱工程“大規模”負載
計算t n如果考慮到負載方面的溫度梯度，則會很復雜。作為散裝產品或裝載到坩堝或船中的材料塊的載荷應歸類為熱工“大塊”，其特征在于在穩態加熱模式下表面和載荷中心之間存在溫差。嚴格熱工程“大塊”的被認為是生物數大于0.50的載荷，
（1.40）其中a是傳熱系數;
l是導熱系數;
是計算的載荷大小，（= = R - 對于半徑為R的球或圓柱; = S - 對于厚度為2 S的板，對稱加熱; = 2 S - 單面加熱板）。“塊狀”負載的加熱不僅取決于從爐子到加熱表面的外部熱傳遞，還取決于負載內部熱量分布的性質。在模式? 地板 =常數加熱過程“大規模”負載可分為三個階段：第一階段是加熱表面和以不同的速度，并在該階段結束時的中心被設置在它們之間恒定溫度差
; 
，（1.41）其中
，分別
是板或圓筒中的穩態溫差; q是負載感知的熱通量。
，（1.42）其中T pov - 裝載表面的溫度;
T center - 板的中間平面或圓柱軸上的溫度。
到第一階段結束時，我們有：
，
; （1.43） 
，
; （1.44） 
，
（1.45）其中噸H1 -第一加熱步驟;
- 熱擴散系數; r是負載密度。
在第二階段，出現“常規”模式，其中溫度以恒定速度在所有點上升，而溫度差D T c保持不變：
，
; （1.46）
; （1.47）
; （1.48）
，（1.49）其中v 與 - 第二階段的溫度升高速率，K / s;
t n.2-第二階段加熱的時間。
當負載的表面溫度在第二階段結束^ pov.2達到預定值。
如果穩定的溫度差d ? 與無效，有必要以均衡的溫度在中心和充電表面上。這發生在加熱的第三階段。以兩種方式將溫度與給定的差值D T對齊。1.如果由于技術原因，允許表面過熱（對于板）或
（對于氣缸），然后您可以繼續第二階段到此點，然后停止向負載供熱。結果，表面溫度將降低，并且中心的溫度將增加，即溫度差將減小。在圖中 圖1.6和1.7是該模式下的溫度均衡圖。
圖。1.6。圖形均衡溫度在汽缸中
，而不用于預過熱的表面上的電源
圖。1.7。
在初步表面過熱期間沒有電源的板中的溫度均衡的時間表
為了確定溫度均衡的時間到給定的差值D T ass，找到該比率
。然后在圖表上確定傅里葉數的這個值
-為板
-用于氣缸：
; 
，（1.50）曲線T POV和T center之間的距離等于該比率
。k的計算方法基于找到的溫度均衡時間：
; 
。（1.51）2。將溫度均衡到給定的差值D T ass的第二種方法包括在恒定的表面溫度下加熱負載并逐漸降低負載表面感知的熱通量的強度。
該過程的圖表如圖1所示。1.8和1.9。它們用于確定t NC與圖1.6和1.7相同。不同之處在于表面溫度線是水平線。
圖。1.8。安排在與所述板的溫度均衡
的功率輸入而不的表面過熱
圖。1.9。圖形均衡溫度在氣缸中
的功率輸入而不的表面過熱
整個加熱時間“大規模”負載模式? 地板 =常數發現的作為時間的每個加熱工序中的量：
。（1.52）足夠精確，省略中間計算t n.1，t n.2和t n.3所述的加熱時間可以根據以下公式確定
（1.53）其中，^ 一 -預定標稱加熱溫度;
T n - 初始負載溫度。
在模式T floor = const 中“大量”負載的加熱過程的計算如下。
1.確定數字下載簡介：
; 
，（1.54）其中Bi c是氣缸的Bi數;
Bi p是板的Bi數;
a是傳熱系數;
l是導熱系數。
輻射的傳熱系數取決于裝載表面的溫度，因此，在加熱過程中的變化：
（1.55）因此建議在計算開始時確定平均傳熱系數。當從大約0℃的溫度加熱到T povz時，接近T p :
. （1.56）2.查找系數e 2，米2，P，P 上，?，? 上表中。1.1。
^ p =常數
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.計算的相對中心和產品表面溫度：
; 
; （1.57）
; 
（1.58） ，其特征在于
-所述氣缸溫度的相對中心; 
- 板中心的相對溫度; 
- 氣缸表面的相對溫度; 
- 板表面的相對溫度。如果圓柱體的傅里葉數大于0.3，則方程（1.57）和（1.58）有效，而對于大于0.25的平板，方程（1.57）和（1.58）有效。
4.找到絕對溫度
; （1.59）
，（1.60）其中T p是爐子的溫度;
T n - 加熱開始時的加載溫度。
5.建立加熱曲線T center= f（t）和T pov = f（t）。
作為計算的結果，找到將
負載加熱到指定的T p和T 中心所需的時間。^
冷卻負載所需時間通常基于實驗數據或緊密工藝過程的經驗。在計算爐子時計算爐子長度時，時間t okhl很重要，爐子中的負荷在爐子中冷卻。
在溫度高于700 0由于輻射而發生冷卻過程并且由等式描述：
（1.61）其中T ok - 引導介質周圍環境的溫度。
這個方程的解決方案提供：
。（1.62）在小于700的溫度0 C必須考慮到對流熱傳遞部件的貢獻：
; （1.63）
，（1.64）其中T是裝載表面溫度的平均值;
C是負載的熱容量的平均值;
α 輻射 - 輻射傳熱系數;
α 轉化率 -對流熱傳遞系數。
^
等溫保持時間噸vyd通常給予的工藝條件。在此期間釋放在爐子的加熱元件上的功率僅用于補償熱量損失N 汗 ;因此，當計算方法EPS時，等溫保持樣品的區域的功率被認為是N 汗。
^
通常，基于其操作溫度和隔熱性能，選擇用于襯里的耐火和隔熱層的材料是合理的。有關耐火度，允許的應用溫度，密度，熱容量和導熱系數的數據可以在參考書中找到[4]。
在本節中，我們將僅考慮各種襯里材料的耐化學性的特征，因為在EPS中，在其中發生化學過程并且使用特殊氣氛，材料的這種性質變得重要。
剛玉材料幾乎可以抵抗所有金屬，爐渣，大多數氣體，還原劑，真空，氫氣環境。
Fireclay材料用于空氣（微酸性）氣氛和一些含碳保護氣氛。
除輕質材料外，莫來石 - 硅質材料幾乎可以抵抗所有金屬，爐渣和氣體。
由于形成低熔點玻璃，堿蒸汽中的Dinas材料在1000℃的溫度下被破壞。在氫氣環境中，在dinas材料中加速石英向cristabalite的轉變，這降低了它們的強度。
菱鎂礦和白云石材料在低于600的溫度下吸收水蒸汽0 C，這導致它們的破壞。與氯以形成氯化物可熔的MgCl 2（? 熔點 = 712 0 C）。
Hromomagnezitovye菱鎂礦和材料在還原性氣氛中在超過1600的溫度降低0 ℃，在溫度低于1600 0 C是它們的氧化。由于這些過程的交替，襯里破裂。
碳化硅材料被大氣中的氧氣和水蒸氣氧化，被還原劑（包括堿性爐渣和堿）破壞。耐酸。
鋯材料可抵抗熔渣，熔融黑色金屬和有色金屬，熔融氯化物的影響。被氟，磷酸酐，氧化鐵，平爐渣，玻璃熔體摧毀。
石墨襯里被大氣氧和水蒸氣氧化。在含氫氣氛中溶脹。
還原介質與襯里材料中的氧化鐵（III）雜質相互作用，將其轉化為氧化鐵（II）; 這導致襯里的加速磨損，即降低到氧化物的熔融溫度至1562 .. 0 ℃至1370 0 ℃，并且它的溫度與低共熔物的參與-甚至更低。
在氯的環境中，耐火材料的顆粒與粘合劑的粘附性降低。例如，在950的溫度下0 ℃下在氯氣氛中操作時72個小時強度下降：vysokokremnistyh材料5％; dinas - 減少13％; fireclay - 減少24％; 氧化鎂和chromomagnesia - 100％。
圖。1.10。豎爐內襯：
1 - 輕質磚; 2 - 硅藻土磚;
3 - 熟料板; 4 - 結渣
實施例1.1。限定的豎爐和熱損失襯里的幾何尺寸（圖1.10）。用下面的初始數據：在爐的內表面的溫度
1 000 0 ℃; 在上側壁和底部的離合器和輕質diamitovogo磚的界面處的溫度構成
6500 ℃和
500 0分別℃; 溫度在耐火粘土板坯和礦渣棉蓋之間的邊界
800 0 ℃; 壁，底部的外表面上的溫度和掩蓋
至50 0 C和
30 0C，分別; 在千卡/（米·C·h）時，礦渣棉，熟料磚，硅藻土，重量輕磚的熱導率來確定依賴
，
+ 
，
和
+ 
分別; 在千卡/傳熱系數（米2 ·C·h）的從側壁，底部和蓋是相等的
并且
分別; 環境溫度T = 20 0 C. 轉換為SI：1千卡/（m·S·h）= 1.16 W /（m·K）
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